XXZ 自旋链中自旋扩散与超扩散的动力学理论

我们探讨了可积 XXZ 自旋链中自旋输运的性质，聚焦于各向同性海森堡极限。我们利用基于广义流体力学与高斯涨落的动力学图像计算了扩散常数：发现其发散，并表明对此发散的自洽处理给出超扩散，其有效含时扩散常数按 $D(t) \sim t^{1/3}$ 标度。该指数此前已在大规模数值模拟中观察到，但一直缺乏理论解释。我们简要讨论了具有易轴各向异性 $\Delta > 1$ 的 XXZ 模型。我们的方法给出了所有 $\Delta > 1$ 在无限温度极限下扩散常数 $D$ 的闭式表达式。我们发现 $D$ 在大各向异性处饱和，并在逼近海森堡极限时按 $D \sim (\Delta - 1)^{-1/2}$ 发散。