Snyder空间中的高温维度缩减

在本文中，我们构建了支持最小长度尺度存在的Snyder空间中的统计力学。我们获得了相应的不变刘维尔体积，它恰当地确定了半经典区中的微观态数目。结果表明，在高能区中可访问的微观态数目急剧减少，使得一个粒子仅有一个自由度。利用刘维尔体积，我们获得了形变配分函数，并进而研究了此设置下理想气体的热力学性质。借助能量均分定理，我们表明当热德布罗意波长达到普朗克长度量级时，在高温区中 $2/3$ 的自由度冻结。这种自由度数量的减少暗示了在普朗克尺度下空间从 $3$ 维到 $1$ 维的有效维度缩减。