玻色-爱因斯坦凝聚分数的更精确理论

在热力学极限下，系统尺寸与热德布罗意波长之比趋于无穷大，系统的每粒子体积为常数。我们熟悉的玻色-爱因斯坦统计在热力学极限下绝对有效。对于有限热力学系统，该比值以及粒子数远大于1。然而，根据谐波囚禁碱金属原子玻色气体的玻色-爱因斯坦凝聚实验设置，在凝聚温度($T_c$)附近该比值通常约为$\sim 32$，而在远低于$T_c$的超低温下，大部分粒子进入单粒子基态，该比值变得与1相当。我们论证了玻色-爱因斯坦统计的有限尺寸以及超低温修正。从这个修正的统计中，我们绘制了凝聚分数与温度的关系图。该理论图与实验图(A. Griesmaier et al..,Phys.Rev.Lett. {\bf{{94}}}{(2005){160401}})吻合良好。