有限粒子数下的玻色-爱因斯坦统计

本文研究了任意量子系统中有限粒子数下的巨正则玻色-爱因斯坦 (BE) 统计。标识 BE 凝聚的热力学量——即基态粒子分数与比热——在此处依据温度和逸度被精确计算。这些计算辅以在不取热力学极限的情况下依据粒子数进行的逸度数值计算。该方法的主要优势在于不依赖通常定义的临界温度附近的近似，而是使任意精度的计算成为可能，且与温度无关。文中给出了所计算热力学量的图像，并与先前热力学极限下的结果进行比较。特别地，观察到对于囚禁于三维盒子中的气体，比热导数达到比热力学极限预期更小的值——此处该结果也通过解析计算得以验证。这是理解热力学极限在相变中作用的重要结果，并使进一步研究 BE 统计无需依赖热力学极限也无需临界温度附近近似成为可能。