基于精确对角化的 Wigner d 矩阵高精度计算

Wigner d 矩阵的精确计算在各个研究领域都很重要。由于存在大数，直接使用 Wigner 公式计算该矩阵会遭受精度损失。我们提出了一种简单方法，通过将 d 矩阵展开为复傅里叶级数，并在 $J_{z}$ 的本征基中精确对角化角动量算符 $J_{y}$ 来计算傅里叶系数，从而避免此问题。该方法允许我们计算自旋高达几千的 d 矩阵及其各种导数。对于高达 $100$ 的自旋，我们方法得到的 d 矩阵精度约为 $10^{-14}$。