Schwarzschild 时空中的高阶尾

我们分析了 Schwarzschild 黑洞时空中线性场扰动的晚期行为。特别地，我们给出了在晚期一般自旋的场扰动（针对特定多极）直至前四阶的显式解析表达式。这些表达式在任意半径处均有效，并且除了众所周知的领头阶幂律尾衰减（$\sim t^{-2\ell-3}$）外，还包含了在第三领头阶出现的一种新的对数行为（$\sim t^{-2\ell-5}\ln t$）。我们通过发展所谓的 MST 形式体系并对各种 MST Fourier 模量进行小频率展开，获得了这些晚期结果。虽然我们给出了直至前四个领头阶的显式展开（Fourier 模量的小频率展开，场扰动的晚期展开），我们给出了在“微扰区域”内获取任意阶表达式的方案。