任意频率下Schwarzschild黑洞的光谱学

黑洞的线性场扰动由它们所满足的波动方程的格林函数描述。在对格林函数进行傅里叶分解后，其两个自然贡献由极点（准正则模）和复频率平面中一个很大程度上未探索的支点割线给出。我们提出了在Schwarzschild黑洞上计算任意频率值的支点割线的新解析方法。支点割线在黑洞对初始扰动的响应中产生晚期时间的幂律尾部衰减。我们明确确定了幂律的前三阶，并表明支点割线还产生一个新的对数行为$T^{-2\ell-5}\ln(T)$。在尾部出现之前，准正则模主导黑洞响应。对于电磁扰动，准正则模频率在大泛音指数$n$下接近支点割线。我们确定了这些频率直到$n^{-5/2}$，并且形式上到任意阶。高度阻尼的准正则模特别令人感兴趣，因为它们与黑洞的量子性质有关。