戈尔德黑洞环振中的非线性引力波尾

戈尔德黑洞通过辐射引力波向其静止配置演化，引力波随时间在固定空间位置处服从幂律衰减。我们对第二阶偶引力扰动的这种幂律进行了解析推导，证明其由第二阶源随距离的平方反比衰减所决定。二次引力模式的多极度为 $\ell$ 时，衰减规律为 $\sim t^{-2\ell-1}$，与线性 Price 规律 $\sim t^{-2\ell-3}$ 不同。因此，非线性尾巴可能比其线性对应物更持久。