面向含参数化激波流动的高阶隐式激波追踪边界条件

高阶隐式激波追踪（拟合）是一类基于优化的高阶数值方法，通过将计算网格的单元与非光滑特征对齐来逼近具有非光滑特征的守恒律的解。这确保了非光滑特征由单元间跳跃完美表示，且高阶基函数无需非线性稳定化即可逼近解的平滑区域，从而在传统粗网格上获得精确逼近。本文引入一种专为具有参数相关前导激波（即分隔远场条件与下游流动的激波）的问题设计的鲁棒隐式激波追踪框架，这类问题常见于高超声速空气动力学与天体物理应用。在某一参数构型下生成激波对齐网格后，移除前导激波上游的所有单元，并利用隐式激波追踪求解器为新的参数构型定位前导激波上的节点。所提框架可用于大多数涉及参数化前导激波的多次查询应用，如优化、不确定性量化、参数扫描、“假设”情景或基于参数的延拓。我们利用一维时空黎曼问题以及二维和三维超声速与高超声速基准问题展示了该框架的鲁棒性与灵活性。