马尔可夫更新模型中高频交易与小风险厌恶渐近性

我们在一个旨在平衡准确性与可处理性的市场微观结构模型中研究最优高频交易问题。股票价格由马尔可夫更新过程 (MRP) 驱动，而限价订单簿中的市价订单通过与股票价格本身相关的点过程到达。在此框架下，我们可以重现以两种不同形式出现的逆向选择风险：一种是由于大市价订单影响股票价格并惩罚代理人的常规风险，另一种是由于小市价订单降低盈利执行概率的微弱风险。我们在此半马尔可夫模型中利用随机控制技术解决了做市问题。在无风险厌恶情况下，我们提供了最优控制的显式公式，并将值函数表征为简单的线性偏微分方程。在一般情况下，我们根据先前的结果推导了最优控制和值函数，并说明了风险厌恶如何影响交易者策略及其预期收益。最后，通过微扰方法，用两个简单的偏微分方程显式计算了小风险厌恶下的近似最优控制，极大地降低了计算成本并阐明了结果的金融解释。