黑体辐射的高能修正与维数约化

实现广义不确定性关系 (GUP) 的量子化方案是由 Incorporate 基本长度尺度的量子引力论点所激发的。我们将两种此类方法，即聚合物量子化和变形海森堡量子化，应用于傅里叶空间中的标量场理论。这些替代量子化方法修改了每个模式的振子谱，进而影响了黑体分布。我们发现，对于一大类修正，联系压强 $P$ 与能量密度 $\rho$ 的状态方程在低温下介于 $P=\rho/3$ 与高温下 $P=2\rho/3$ 之间插值，其中 $T$ 为温度。此外，Stefan-Boltzmann 定律在高温下从 $\rho \propto T^{4}$ 修正为 $\rho \propto T^{5/2}$。这表明在高能下有效约化到了 2.5 维时空。