高维统计推断与随机矩阵
统计理论
2007-06-13 v1 概率论
统计理论
摘要
多元统计分析关注对若干被认为具有某种程度相互依赖的变量的观测。受遗传学和社会科学问题的驱动，它在上一世纪上半叶首先蓬勃发展。随后，随机矩阵理论（RMT）发展起来，最初在物理学中，最近在数学中广泛发展。虽然 RMT 中的一些核心研究对象与多元统计中的相同，但统计理论在利用这一联系方面进展缓慢。然而，随着大规模数据收集日益普遍，数据集中的变量数量现在常常等于或超过观测个体数量。在这种背景下，RMT 的技术和结果为多元统计提供了许多可借鉴之处。本文回顾了迄今为止的一些进展。
引用
@article{arxiv.math/0611589,
title = {High Dimensional Statistical Inference and Random Matrices},
author = {Iain M. Johnstone},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611589},
year = {2007}
}
备注
27 pages, 5 figures, to appear in Proc. International Congress of Mathematicians, 2006