含扭折与跳跃的高维积分——通过预积分平滑
数值分析
2017-12-05 v1
摘要
我们展示了如何通过关于单个精心选择变量的初步积分来处理 上原本光滑被积函数的简单扭折与跳跃。假设该预积分或条件采样可以可忽略误差地完成，这在期权定价问题中尤其成立。我们证明在适当条件下，关于 个变量的预积分函数属于适当的混合Sobolev空间，从而有可能使应用于预积分问题的拟蒙特卡洛与稀疏网格方法具有高效率。将拟蒙特卡洛应用于预积分函数的效率在数字亚式期权上利用协方差矩阵的PCA（主成分分析）分解得以展示。
引用
@article{arxiv.1712.00920,
title = {High dimensional integration of kinks and jumps -- smoothing by preintegration},
author = {Andreas Griewank and Frances Y. Kuo and Hernan Leövey and Ian H. Sloan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.00920},
year = {2017}
}