量子群费米子气体在高温与低温下的行为

我们考虑最简单的 $SU_{q}(2)$ 不变费米子哈密顿量，并计算 $q>1$ 与 $q<1$ 这两种不同情形下的低温与高温行为。对于低温，我们发现费米情形下的熵值是 $q\neq 1$ 对应熵值的上界。在高温下，我们发现第二维里系数的符号依赖于 $q$，并在 $q=1.96$ 时为零。这一事实的一个重要后果是参数 $q$ 连接了费米与玻色区域，从而表明 $SU_{q}(2)$ 费米子在三维空间中展现分数统计。