隐藏拓扑角与 Lefschetz thimbles

我们证明了在大量量子场论和量子力学系统中存在隐藏拓扑角（HTAs）。HTAs不同于拉格朗日量中的 theta 参数。它们作为不变量角出现，该角与复化路径积分的鞍点及其下降流形（Lefschetz thimbles）相关联。HTAs的物理效应在将 $n_f$ 解析延拓到非整数味数时变得最为透明，在整数 $n_f$ 极限下化简为占优鞍点之间 $\mathbb Z_2$ 值的相位差。在 ${\cal N}=1$ 超杨-米尔斯理论中，我们展示了胶子凝聚消失的微观机制。同样的效应导致在类QCD的 $SU(N)$ 规范理论中，具有双指标表示费米子的凝聚异常小。基本现象是，与传闻相反，胶子凝聚在半经典展开中可同时获得正负贡献。在量子力学中，HTA导致整数和半整数自旋粒子的半经典展开出现差异。