AdS$_2\times$S$^2$中超越树图级的隐藏共形对称性

与AdS$_2\times$S$^2$中超多重态对偶的一维超共形场论的相关函数表现出隐藏的四维共形对称性，该对称性允许将所有树图级4点相关函数重新打包成一个单一的四维对象，对应于由AdS$_2\times$S$^2$中无质量$\phi^4$理论产生的接触图。该理论作为AdS$_5\times$S$^5$中IIB弦理论的玩具模型，并且本身也很有趣，因为AdS$_2\times$S$^2$描述了四维极端黑洞的近地平线极限。我们认为，在作用$SU(1,1)\times SU(2)$ Casimir算子后，所有单圈相关函数同样可以由一个四维函数编码，该函数源于AdS$_2\times$S$^2$中的单圈标量气泡图，解释了隐藏共形对称性如何扩展到树图级之外。最后，我们猜想在AdS$_2\times$S$^2$中存在一个具有导数相互作用的标量有效场论，其Witten图应直接再现所有圈级的4点相关函数，而无需作用Casimir算子。