关于全息关联函数：扭曲与降维结构

最近，在[1,2]中针对最大超共形理论在树层级构造性地推导了具有任意外部BPS算符的四点全息关联函数。在本文中，我们利用这些理论数据，并详细研究其解析性质。我们指出这些最大超对称全息关联函数展现出一种隐藏的、类似于Parisi和Sourlas的降维结构。这种涌现结构使得关联函数可以紧凑地用降维时空中的纯标量交换图表示，其中形式上AdS和球面因子均少了四个维度。我们还展示了全息关联函数在手征代数与拓扑扭曲下的超共形性质。对于$AdS_5\times S^5$和$AdS_7\times S^4$，我们从全息关联函数的最大R对称性破坏极限得到了亚纯扭曲关联函数的闭式表达式。结果与4d $\mathcal{N}=4$ SYM和6d $(2,0)$理论中的独立场论计算进行比较，发现完全吻合。对于$AdS_4\times S^7$，我们聚焦于一个无穷近极值四点关联函数族，并从超引力中提取各种受保护OPE系数。这些OPE系数为未来的超对称局域化计算提供了待匹配的新全息预言。在推导这些结果的过程中，我们还发展了许多应具有超出全息关联函数研究范围之更广泛适用性的技术工具。