Hida-Matérn 核
机器学习
2021-12-30 v2 机器学习
摘要
我们提出 Hida-Matérn 核类，它是整个平稳 Gauss-Markov 过程空间上协方差函数的标准族。它扩展了 Matérn 核，允许对具有振荡分量的过程灵活地构造先验。任何平稳核，包括广泛使用的平方指数核与谱混合核，要么直接属于该类，要么是适当的渐近极限，这证明了该类的通用性。利用其马尔可夫性质，我们展示了如何仅使用核及其导数将这些过程表示为状态空间模型。进而，这使我们能够更高效地进行高斯过程推断，并避开通常的计算负担。我们还展示了利用状态空间表示的特殊性质如何在进一步降低计算复杂度的同时改善数值稳定性。
引用
@article{arxiv.2107.07098,
title = {Hida-Mat\'ern Kernel},
author = {Matthew Dowling and Piotr Sokół and Il Memming Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.07098},
year = {2021}
}