HFVS：一种任意高阶通量向量分裂方法
数值分析
2015-08-25 v1
摘要
本文提出了一种在空间和时间上均具有任意高阶精度的新格式，用于求解双曲守恒律。基于通量向量分裂（FVS）格式的思想，我们将数值通量 Taylor 展开中的所有空间和时间导数分裂为两部分：一部分具有正特征值，另一部分具有负特征值。根据 Lax-Wendroff 过程，所有时间导数随后被空间导数替代。空间导数通过 WENO 重构多项式计算。该新格式最重要的优势之一是易于实现。此外，需要指出的是，计算数值通量中空间和时间导数的过程可以作为一个构建模块，用于将现有的一阶格式扩展到在空间和时间上具有极高阶精度的格式。针对线性和非线性双曲守恒律的大量数值测试表明，新格式具有鲁棒性，并且在空间和时间上均能达到高阶精度。
引用
@article{arxiv.1508.05500,
title = {HFVS: An Arbitrary High Order Flux Vector Splitting Method},
author = {Yibing Chen and Song Jiang and Na Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.05500},
year = {2015}
}