有限区域中的六边形图样

在许多图样形成的数学模型中，规则六边形图样在无限区域内是稳定的。然而，实验室与数值实验是在有限区域中进行的，这给可能的图样施加了某些约束。在有限矩形区域中，已证明若长宽比为有理数则规则六边形图样不会出现。实际上，实验发现矩形区域中常观察到不规则六边形图样。本工作分析了不规则六边形图样的几何与动力学。这些图样以两种不同的对称类型出现：要么具有涉及两个波数的反射对称，要么不具有对称、涉及三个不同波数。研究了相关的振幅方程以考察每种情形下的详细分岔结构。表明六边形图样既可从小扰解也可从卷筒图样亚临界地分岔出来。还给出了模型偏微分方程的数值模拟以阐明该行为。