含热界面阻力复合材料的异质优化 Schwarz 方法
数值分析
2025-08-11 v1 数值分析
摘要
热传导在复合材料中至关重要，存在不完美层间接触导致的热界面阻力(thermal contact resistance, TCR)，引起界面温度不连续。我们提出使用优化 Schwarz 方法(OSM)进行数值求解，该方法将异质问题分解为均匀子问题。这种方法避免了由于高置信系数和界面跳跃导致的单体求解器不良条件。我们采用能量估计和傅里叶分析证明了在采用标准 Robin 边界条件传递信息的情况下，该算法的收敛性。为实现快速收敛，提出了scaled Robin传递条件，并对涉及的自由参数进行严格优化。结果揭示了 TCR 存在下的几个新发现：首先，TCR 越大，OSM 收敛越快；其次，在渐近意义上实现网格无关收敛，与无 TCR 时网格相关的结果不同；最后，异质性置信系数有利于收敛，置信系数越大，收敛越快。有趣的是，与无 TCR 的情况不同，热导率也有利于收敛，类似于异质性效应。数值实验确认了理论发现，展示了该方法在不规则域上非线性问题中的潜力。
关键词
引用
@article{arxiv.2508.06408,
title = {Heterogeneous optimized Schwarz Methods for heat conduction in composites with thermal contact resistance},
author = {Huan Zhang and Hui Zhang and Yan Wang and Yingxiang Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.06408},
year = {2025}
}