具有人口随机性的 May-Leonard 模型中的异宿循环与灭绝
种群与进化
2021-11-12 v1 概率论
神经元与认知
摘要
May 和 Leonard（SIAM J. Appl. Math 1975）引入了一个展现异宿循环的三物种 Lotka-Volterra 型种群模型。该轨迹并非产生周期极限环，而是完成每个“循环”所需时间越来越长，并越来越接近某个种群占优而其他种群趋于零的不稳定不动点。非周期异宿动力学随后在生态系统（斑侧鬣蜥；产大肠杆菌素的大肠杆菌）、免疫系统、神经信息处理模型（“无赢家竞争”）以及神经中枢模式发生器模型中得到研究。然而正如 May 和 Leonard 所观察到的：“从生物学上看，（该模型产生的）行为毫无意义。一旦承认变量代表动物，因而不能低于 1，就很清楚系统会在几个循环后收敛到某个单一种群，使另外两个灭绝。”在此，我们探索基于 May 和 Leonard 常微分方程模型引入离散随机动力学的不同方式，应用于生态种群动力学及神经运动中枢模式发生器系统。我们研究了若干具有定量不同渐近行为的例子，包括所有物种的完全灭绝、灭绝至单一物种，以及具有有限平均循环长度的持续循环占优。
引用
@article{arxiv.2111.05902,
title = {Heteroclinic cycling and extinction in May-Leonard models with demographic stochasticity},
author = {Nicholas W. Barendregt and Peter J. Thomas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.05902},
year = {2021}
}
备注
21 pages, 6 figures