Heron 椭圆曲线与 $2$-Selmer 群的大小

Debopam Chakraborty; Vinodkumar Ghale

Heron 椭圆曲线与 $2$-Selmer 群的大小

数论 2023-01-20 v1

作者: Debopam Chakraborty , Vinodkumar Ghale

摘要

同余数问题的一个推广是寻找作为 Heron 三角形面积出现的正整数 $n$ 。同余数椭圆曲线的 Selmer 群已被相当广泛地研究。此处，我们考察与面积为 $n$ 且其中一个角 $\theta$ 满足 $\tan \frac{\theta}{2} = n^{-1}$ 及 $n^{2}+1=2q$ （对某素数 $q$ ）的 Heron 三角形相关的 Heron 椭圆曲线的 $2$ -Selmer 群结构。

关键词

Heron 椭圆曲线 $2$-Selmer 群 Heron 三角形同余数问题数论

引用

@article{arxiv.2301.08099,
  title  = {Heronian elliptic curves and the size of the $2$-Selmer group},
  author = {Debopam Chakraborty and Vinodkumar Ghale},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2301.08099},
  year   = {2023}
}

备注

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Heron 椭圆曲线与 $2$-Selmer 群的大小

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