求解碰撞等离子体福克-普朗克-朗道方程的厄米谱方法
计算物理
2021-03-17 v2
摘要
我们提出一种用于福克-普朗克-朗道（FPL）方程的厄米谱方法。分布函数与碰撞项均由厄米函数级数展开近似。为处理二次 FPL 碰撞算子的复杂性，通过在对简化碰撞算子的厄米展开中，对低阶项采用二次碰撞算子、对高阶项采用扩散福克-普朗克算子，构建了一种简化碰撞模型。数值格式依据 Strang 分裂拆分为三步，不同数值步骤采用不同展开中心以利用厄米函数优势。在对流与碰撞步骤中采用标准归一化厄米基 [36]，以利用预计算的二次碰撞项系数；而加速步骤采用由局部宏观速度与温度构成的基，借此外力作用可简化为一个 ODE。不同展开中心间的投影通过 [29] 中提出的算法实现。研究了若干数值算例以测试并验证我们的新方法。
引用
@article{arxiv.2004.06484,
title = {Hermite spectral method for Fokker-Planck-Landau equation modeling collisional plasma},
author = {Ruo Li and Yinuo Ren and Yanli Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.06484},
year = {2021}
}