Drinfeld 模块多项式的高度与 Hecke 像

我们得到 Drinfeld 模块多项式 $\Phi_N$ 系数大小的显式上界和下界，适用于任意单项 $N\in\mathbb{F}_q[t]$。这些多项式在 $j$-不变式的配对上起作用，即 Drinfeld $\mathbb{F}_q[t]$-模的秩为2的模组，通过次数为 $N$ 的循环同态联系起来。两者界的主要项在 $\mathrm{deg}(N)$ 无限大时是渐进最优的。我们还获得了 Drinfeld 秩为2的模组的 Hecke 像的 Weil 高度和 Taguchi 高度的精确估计。