高度与二次型：论 Cassels 定理及其推广
数论
2013-01-16 v1
摘要
在这篇综述文章中，我们讨论经典的 Cassels 定理——关于有理数域 Q 上二次型存在小高度零点——及其众多推广，涉及不同的域和环，以及更一般的情形，例如全迷向小高度子空间的存在性。我们还讨论了关于二次空间有效结构定理的最新相关结果，以及带有附加条件的二次型小高度零点的 Cassels 型定理。最后，我们给出一些待解决的问题。
引用
@article{arxiv.1204.1938,
title = {Heights and quadratic forms: on Cassels' theorem and its generalizations},
author = {Lenny Fukshansky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.1938},
year = {2013}
}
备注
16 pages; to appear in the proceedings of the BIRS workshop on "Diophantine methods, lattices, and arithmetic theory of quadratic forms", to be published in the AMS Contemporary Mathematics series