不同高度的 Morava $E$-理论中的 Hecke 算子

在空间的第 $n$ 个 Morava $E$-理论上存在一种 Hecke 代数 $\mathcal{H}_n$ 的自然作用。我们在第 $n$ 个与第 $(n+1)$ 个 Morava $E$-理论的合并上同调理论中构造了 Hecke 算子。这些运算是第 $(n+1)$ 个 Morava $E$-理论中 Hecke 算子的自然扩张,并且它们诱导了 Hecke 代数 $\mathcal{H}_{n+1}$ 在空间的第 $n$ 个 Morava $E$-理论上的作用。我们研究了 Hecke 代数 $\mathcal{H}_n$ 与 $\mathcal{H}_{n+1}$ 在第 $n$ 个 Morava $E$-理论上的作用之间的关系,并证明了 $\mathcal{H}_{n+1}$-模结构是通过沿从 $\mathcal{H}_{n+1}$ 到 $\mathcal{H}_n$ 的代数同态的限制由 $\mathcal{H}_n$-模结构得到的。