具有放弃的多服务台队列中等待时间的重流量极限
概率论
2009-12-10 v3
摘要
我们建立了具有顾客放弃的多服务台队列中等待时间的重流量随机过程极限。如果系统渐近临界加载，如在质量与效率驱动(QED)模式下，则一个边界论证表明放弃不影响等待时间过程。如果系统过载，如在效率驱动(ED)模式下，遵循Mandelbaum等人[Proceedings of the Thirty-Seventh Annual Allerton Conference on Communication, Control and Computing (1999) 1095--1104]的方法，我们通过研究在某个时间关闭到达的排队模型的极限行为来处理顾客放弃。那么，在时间到达的无限耐心顾客的等待时间是队列清空所需的额外时间。为了证明虚拟等待时间的随机过程极限，我们建立了首次通过时间的Puhalskii不变原理的双参数版本。这反过来涉及证明组合映射和逆映射的双参数版本适当地保持收敛。
引用
@article{arxiv.0809.4275,
title = {Heavy-traffic limits for waiting times in many-server queues with abandonment},
author = {Rishi Talreja and Ward Whitt},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.4275},
year = {2009}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/09-AAP606 the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)