重尾近似恒等元与 $\sigma$-稳定马尔可夫核

本文旨在给出一些结果，这些结果通过未必是磨光类型的重尾马尔可夫核族，将卷积的恒等逼近的稳定性、集中性和近似性性质联系起来。一个特例是由核 $K_t$ 给出的，其作为从族 $\mathcal{L}={L^{\sigma}: \widehat{L^{\sigma}}(\xi)=e^{-|\xi|^\sigma},0<\sigma<2}$ 中通过给定取值于区间 $(0,2)$ 的函数 $\sigma$ 选出的 $L^{\sigma(t)}$ 的 $t$ 磨光而获得。我们证明了由C.~Calder\'{o}n在卷积情形引入的一个基本Harnack型不等式，在此设定中变得自然，并有助于联系恒等逼近的稳定性、集中性和近似性概念。一些一般性结果被推广到齐型空间，因为该理论涉及的大多数概念是以度量和测度给出的。