带边界条件的线性弹性椭圆系统的热核
偏微分方程分析
2014-09-25 v1
摘要
我们考虑在第二Korn不等式成立的区域上具有有界可测系数的线性弹性椭圆系统。在椭圆系统的弱解在内部Hölder连续的假设下，我们构造了满足Dirichlet、Neumann或混合边界条件的系统的热核。此外，我们证明如果混合问题的弱解在边界上Hölder连续，则相应的热核具有高斯界。特别地，如果区域是二维Lipschitz区域，并且在指定Dirichlet边界条件的集合上满足螺旋或非切向可达性条件，则我们证明热核具有高斯界。作为应用，我们在此类区域中构造了椭圆混合问题的格林函数。
引用
@article{arxiv.1303.7280,
title = {Heat kernel for the elliptic system of linear elasticity with boundary conditions},
author = {Justin Taylor and Seick Kim and Russell Brown},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.7280},
year = {2014}
}