测度空间中热核与格林函数的显式构造

我们为与局部紧豪斯多夫空间 $\mathfrak{X}$（配备 Borel $\sigma$-代数 $\mathcal{B}$ 并赋予额外测度论数据）相关联的特定函数空间（如 $L^{1}$、$L^{2}$ 和希尔伯特空间）显式地构造了一个作为诺伊曼级数的热核。我们的方法是对 Minakshishundaram 和 Pleijel 经典工作的改编，它需要一个拟基本解或热核的小时间近似作为输入。本文所发展的方法可应用于产生新的热核构造实例，包括有限图和无限图上的归一化拉普拉斯算子以及具有再生核的希尔伯特空间。