简支各向同性实心弹性圆柱体的谐波驻波激励:精确三维线性弹性动力学响应
数学物理
2020-10-28 v1 math.MP
经典物理
摘要
实心弹性圆柱的振动是弹性动力学中经典的应用问题之一。许多涉及实心弹性圆柱的基本受迫振动问题尚未使用完整三维(3D)线性弹性理论进行研究或求解。其中一个问题是:简支各向同性实心弹性圆柱体在其曲面上受二维谐波驻波激励时的稳态受迫振动响应。在本文中,我们利用先前得到的 Navier-Lamé 运动方程的某些特解与精确矩阵代数,构造了该问题的精确闭式三维弹性动力学解。求解方法直接,并展示了一种可应用于求解其他类似涉及弹性圆柱的受迫振动问题的通用方法。实际上构造了两个完整的解析解,分别对应两个不同但紧密相关的谐波驻波激励族。对第二个解析解进行了数值计算,以研究若干示例激励情形下的稳态频率响应。在每种情形中,解产生一系列共振,与简支圆柱体自然频率的一个子集相对应。所考虑的问题作为一个可精确求解的三维弹性动力学问题以及作为涉及实心弹性圆柱的基准受迫振动问题,具有普遍意义。
引用
@article{arxiv.1904.02051,
title = {Harmonic Standing-Wave Excitations of Simply-Supported Isotropic Solid Elastic Circular Cylinders: Exact 3D Linear Elastodynamic Response},
author = {Jamal Sakhr and Blaine A. Chronik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.02051},
year = {2020}
}