具有一般完全反射壁的一维或二维腔中的简谐振子

我们研究了一维盒子中的简谐振子，以及具有完全反射边界条件的圆形腔中的二维各向同性简谐振子问题。能量谱作为自伴延拓参数的函数被计算出来。对于足够负的自伴延拓参数值，存在局域在盒子或腔壁上的束缚态，这些束缚态与简谐振子或各向同性振子的标准束缚态共振。为了比较，还研究了圆形腔中的自由粒子。这项工作代表了最近关于有限体积中自伴延拓理论的海森堡不确定关系推广的一个应用。