正则与无序谐振子振荡器网络的最优谱隙
数学物理
2020-09-15 v1 偏微分方程分析
math.MP
谱理论
摘要
我们考虑与两个不同温度的 Langevin 热库耦合的一维链及多维谐振子网络。每个粒子通过谐振势与其最近邻相互作用，且所有单个粒子也被谐振势约束。本文首次在各种物理假设下并针对不同空间维度，给出了相关生成元谱隙的精确 依赖性。我们的证明方法依赖于一种分析非自伴特征值问题的新途径，该问题涉及辅助离散 Schr"odinger 算子的低秩非厄米微扰。
引用
@article{arxiv.2009.06572,
title = {The optimal spectral gap for regular and disordered harmonic networks of oscillators},
author = {Simon Becker and Angeliki Menegaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.06572},
year = {2020}
}
备注
Comments welcome. This project emerged from preliminary work in the first version of arXiv:1909.12241