谐振子链中长程相互作用的谱分析与相变
数学物理
2023-09-06 v1 偏微分方程分析
math.MP
概率论
谱理论
摘要
我们考虑二维中由 个谐振子组成的链，耦合到两个不同温度的 Langevin 热库——这是由 Lebowitz、Lieb 和 Rieder 引入的传热经典模型 \cite{RLL67}。我们显著扩展了先前的结果 \cite{BM20}，给出了完整 Fokker-Planck 算子的完整谱描述，并允许带电振子存在恒定外部磁场。随后我们研究具有附加次近邻相互作用的振子链，发现当次近邻相互作用足够强时，谱隙会发生相变，而对于有限长度振子链，谱隙甚至可能不复存在。
引用
@article{arxiv.2309.00945,
title = {Spectral analysis and phase transitions for long-range interactions in harmonic chains of oscillators},
author = {Simon Becker and Angeliki Menegaki and Jiming Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.00945},
year = {2023}
}