带钉扎与速度翻转噪声的谐振链：热化与动力学理论

我们考虑在扩散时间尺度上发生的热弛豫阶段中，具有钉扎和体速度翻转噪声的谐振链内关联的细节结构，此时 $t=O(L^2)$，其中 $L$ 为链长。先前已表明，对于非退化谐振相互作用，这些系统会热化，且关联的主导部分由局部热平衡给出，该平衡由满足线性热方程的温度分布决定。本文关注热化过程的两个新方面：局部平衡关联在 $1/L$ 量级的一阶修正，以及应用动力学理论研究弛豫过程的适用性。利用先前推导的温度分布的显式一致估计，我们首先推导了粒子位置-动量关联的一阶修正的显式形式。通过适当修正 Wigner 变换和动力学标度极限的定义，我们推导出一个声子 Boltzmann 方程，其预言与显式计算一致。比较两种结果，这些修正可理解为源于两个不同的来源：一个与电流相关的项，以及一个与声子本征基空间变化相关的位置-位置关联的修正。