图的全彩虹 $k$-连通性硬度结果

Wenjing Li; Xueliang Li; Di Wu

图的全彩虹 $k$-连通性硬度结果

组合数学 2015-11-20 v1

作者: Wenjing Li , Xueliang Li , Di Wu

摘要

在全着色图中，若一条路径的边和内部顶点具有互不相同的颜色，则称该路径为全彩虹路径。对于一个 $\ell$ -连通图 $G$ 和整数 $k$ （ $1\leq k \leq\ell$ ）， $G$ 的全彩虹 $k$ -连通数记为 $trc_k(G)$ ，定义为使 $G$ 成为全彩虹 $k$ -连通所需的最少颜色数，即 $G$ 中任意两个顶点之间存在 $k$ 条内部顶点不重复的全彩虹路径。在本文中，我们研究图的全彩虹 $k$ -连通数的计算复杂度。我们证明判定 $trc_k(G)=3$ 是NP完全的。

关键词

全彩虹k-连通性图着色 NP完全计算复杂度内部顶点不重复路径图论边着色顶点着色

引用

@article{arxiv.1511.06119,
  title  = {Hardness result for the total rainbow $k$-connection of graphs},
  author = {Wenjing Li and Xueliang Li and Di Wu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1511.06119},
  year   = {2015}
}

备注

10 pages

图的全彩虹 $k$-连通性硬度结果

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关键词

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