面向网络-物理系统中残余动力学学习与不变式强制执行的硬约束神经网络
机器学习
2025-12-01 v1 人工智能
摘要
本文提出了一种针对由微分方程且包含未知动力学与代数不变式共同支配的复杂网络-物理系统进行physics-informed学习的框架。首先，我们形式化了混合循环physics-informed神经网络（HRPINN），一种通用架构将已知物理知识嵌入循环积分器中，以学习剩余动力学。其次，我们引入了投影HRPINN（PHRPINN），一种新型扩展，集成预测-投影机制严格按设计强制执行代数不变式。该框架得到 representational capacity 的理论分析。我们在真实世界的电池prognostics DAE 上验证了HRPINN，并在一套标准受约束基准测试中评估了PHRPINN。结果表明，该框架能够实现高精度和数据效率，同时也揭示了物理一致性、计算成本与数值稳定性之间的关键权衡，为实际部署提供了实用指导。
引用
@article{arxiv.2511.23307,
title = {Hard-Constrained Neural Networks with Physics-Embedded Architecture for Residual Dynamics Learning and Invariant Enforcement in Cyber-Physical Systems},
author = {Enzo Nicolás Spotorno and Josafat Leal Filho and Antônio Augusto Fröhlich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.23307},
year = {2025}
}
备注
41 pages (30 pages main text + 11 pages appendices), 3 figures, 8 tables. Submitted to JMLR