离散物理信息神经网络域分解方法的强制界面约束
计算工程、金融与科学
2025-05-19 v1
摘要
本研究提出一种基于离散物理信息神经网络(dPINN)框架，增强了强制界面约束(EIC)，用于建模基于域分解方法(DDM)的物理系统。该框架基于有限元风格的网格离散化，准确评估通过高斯求积的单元级能量。为确保跨子域界面的物理场连续性，EIC机制在不需额外抽样或损失惩罚的情况下，强制施加界面位移约束。该表述支持每个子域的独立网格，简化了预处理并提高了计算灵活性。此外，通过消除传统PINN中常见的弱空间约束(WSC)的影响，EIC-dPINN提供更稳定和物理一致的预测。广泛的二维和三维数值实验验证了所提框架的准确性，并展示了通过并行训练实现的计算效率提升。结果凸显了该框架的可扩展性、鲁棒性以及解决大规模几何复杂问题的潜力。
引用
@article{arxiv.2505.10925,
title = {Enforced Interface Constraints for Domain Decomposition Method of Discrete Physics-Informed Neural Networks},
author = {Jichao Yin and Mingxuan Li and Jianguang Fang and Hu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.10925},
year = {2025}
}
备注
25 pages, 13 figures