HyResPINNs：一种平衡表达性与可训练性的混合残差物理感知神经网络架构
机器学习
2026-01-29 v3
摘要
物理感知神经网络(PINNs)通过包含物理约束的损失函数来训练神经网络，已成为求解偏微分方程(PDEs)的强大方法。本文引入HyResPINNs，一种两层凸门控架构，旨在固定自由度(DoF)下最大化近似表达性。第一层涉及可训练的、具有稀疏性的光滑基函数与深度神经网络的可训练组合；第二层涉及对整个模块进行门控（类似ResNets或Highway Nets），允许关键维度上的表达性。我们对多组具有挑战性的PDE问题进行经验评估，表明HyResPINNs在准确率上持续优于基线方法，同时在训练时间上保持竞争力。这些结果凸显了HyResPINNs融合传统科学计算方法与现代机器学习优势的潜力，为更稳健、更具表达性的物理感知建模铺路。
引用
@article{arxiv.2410.03573,
title = {HyResPINNs: A Hybrid Residual Physics-Informed Neural Network Architecture Designed to Balance Expressiveness and Trainability},
author = {Madison Cooley and Robert M. Kirby and Shandian Zhe and Varun Shankar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.03573},
year = {2026}
}
备注
44 pages