有界空间区域中参数化标量场的哈密顿描述

我们研究了一个在规则有界空间区域中受狄利克雷、诺伊曼和罗宾边界条件约束的参数化标量场的哈密顿表述。我们将多位作者在参数化场系统方面的工作推广到了存在空间边界的这一有趣情形。我们模型的构型空间既包含定义在空间流形上的光滑标量场，也包含从该空间流形到一个具有固定洛伦兹背景度规的目标时空的类空嵌入。我们特别关注了嵌入的无穷维流形的几何，以及相关几何对象的描述：主约束子流形上的辛形式及其上定义的哈密顿向量场。