相对论性恒星模型的哈密顿方法

针对静态球对称相对论性恒星结构，提出了一种类似ADM的哈密顿方法。对于给定的物态方程，模型的全部信息可以编码在某个二维极小超空间几何中。我们通过利用与极小超空间Killing张量的关系，从对应于极小超空间中线性和二次测地线不变量的对称性出发，推导出精确解。根据极小超空间对称性性质，对具有全部积分常数的精确解进行了分类。特别地，证明了Schwarzschild外部解和Buchdahl n=1多方球解对应于具有Killing矢量对称性的极小超空间，而Schwarzschild内部解、Whittaker解和Buchdahl n=5多方球解对应于具有二阶Killing张量的极小超空间。还给出了填补该分类方案中空位的新解。其中一个新解具有物理上合理的物态方程，并且是Buchdahl n=1多方球模型的推广。