哈密顿原理：为什么动能和势能之差的积分被最小化？
物理教育
2016-09-08 v1 综合物理
摘要
我为一个常见问题提供了一个直观的答案：为什么在哈密顿原理中，动能K和势能U之差的积分是被最小化的量？使用基本论证，我将寻找连接两点的运动粒子路径的问题映射到寻找静态弦的最小势能的问题。该映射意味着，具有可变张力的不可拉伸弦的构型对应于最小作用量原理所规定的空间路径；而时空中的可拉伸弦的构型则是由哈密顿原理所规定的。这种对应关系为上述问题提供了答案：虽然向下的力使粒子在(x,t)平面中的轨迹向下弯曲，但同样大小的向上力将弦拉伸到相同的构型x(t)。
引用
@article{arxiv.physics/0504016,
title = {Hamilton's principle: why is the integrated difference of kinetic and potential energy minimized?},
author = {Alberto G. Rojo},
journal= {arXiv preprint arXiv:physics/0504016},
year = {2016}
}
备注
7 pages, 4 figures. Submitted to the American Journal of Physics