引力子应力张量的 Hadamard 正则化

我们展示了在有效作用量层面进行真空张量扰动应力张量协变重正则化的细节，采用 Hadamard 正则化技术分离短距离发散，并通过 Faddeev-Popov 程序进行规范固定。随后推导出的重正化应力张量可以与依赖于平均方案的更熟悉的形式相关联，例如 Isaacson 或 Misner-Thorne-Wheeler 形式。然而，后者以先前的尺度分离（在此之外才调用平均）为前提，因此不适用于重正化的目的。当将其作为计算任何需要正则化的可观测量的起点时，这可能导致潜在的非物理结论，例如与随机背景相关的能量密度。任何平均方案（如果需要）都应仅在重正化程序结束时调用。后者必然涉及通过在某个固定尺度上的物理测量来施加重正化条件，我们针对由真空涨落产生的原初引力波，通过直接或间接观测对此进行了追溯。