Haar-Weave-Metropolis核

近来，受哈密顿蒙特卡洛方法启发，许多具有确定性可逆变换提议的马尔可夫链蒙特卡洛方法被提出。确定性变换相对容易与目标分布的局部信息（梯度等）相协调。然而，正如遍历理论所示，这些确定性提议方法似乎与鲁棒性不相容，并导致较差的收敛，尤其在具有重尾的目标分布情况下。另一方面，使用Haar测度的马尔可夫核相对鲁棒，因为它引入全局参数来学习目标分布的全局信息。但它需要满足保密度条件，而许多确定性提议破坏了该条件。在本文中，我们仔细选取保持结构的确定性变换，并利用这些确定性变换创建一个马尔可夫核，即Weave-Metropolis核。通过与Haar测度结合，我们还引入了Haar-Weave-Metropolis核。如此，该马尔可夫核可利用确定性提议获取目标分布的局部信息，并借助Haar测度获取目标分布的全局信息。最后，我们通过数值实验表明，所提方法在有效样本量和每秒均方位移跳跃距离方面优于其他方法。