弯曲时空中的大统一理论：跑动引力常数、牛顿势与量子修正引力方程

在弯曲时空中，以显式例子研究了渐近自由大统一理论和有限大统一理论中的跑动耦合常数（特别是引力耦合常数）。利用跑动引力耦合计算了牛顿势的领头阶量子大统一修正，结果表明在渐近自由大统一理论中这些修正呈对数形式。与共形因子的有效理论——其中牛顿势的领头阶量子修正同样是对数形式——进行了比较。然后，利用在耦合常数空间中引入重整化群（RG）势的技术，构造了一个具有量子高阶导数引力的完全渐近自由$O(N)$大统一理论。推导了该理论中宇宙学常数和引力耦合常数的RG方程，并进行了数值求解，显示了高阶导数量子引力对牛顿势的影响。在强（几乎恒定）曲率区域计算了渐近自由有质量大统一理论的RG改进有效引力拉格朗日量，随后讨论了量子修正引力方程的非奇异德西特解。最后，简要概述了此处所得结果的可能扩展。