连续时间系统的守护图：李代数方法
最优化与控制
2025-09-23 v1
摘要
守护图是当矩阵或多项式即将进入稳定状态时消失的标量图。文献中已提出针对Hurwitz稳定性的若干守护图，包括基于Kronecker和、第二个下Schl"aflian矩阵以及双交替和。自然会问是否存在一种统一原则概括所有这些图。本文引入了李代数概念的守护表示，并展示上述所有示例都是这一统一思想的实例。我们还表明，双交替和等同于第二个加法复合。
引用
@article{arxiv.2509.17016,
title = {Guardian maps for continuous-time systems: A Lie-algebraic approach},
author = {Eyal Bar-Shalom and Alexander Ovseevich and Michael Margaliot},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.17016},
year = {2025}
}