最大化增长-e变量与多变量Csiszár-Sanov-Chernoff定理的扩展

我们考察在绝对意义和相对意义上对d维随机向量的简单原假设以及以$d$维均值集合$\meanspace_1$表示的多变量复合备择条件下的增长最优e变量（即最大e功）。这些包括所有均值在$\meanspace_1$内的分布集合，以及受限制于$\meanspace_1$内均值的指数族。我们展示这些最优e变量如何与Csiszár-Sanov-Chernoff界限相关——首先当$\meanspace_1$为凸集时（这些结果并非新颖；我们仅重新表述它们），随后当$\meanspace_1$'环绕'原假设时（这些结果为新颖）。