指数族下k样本检验的E值
统计方法学
2024-01-09 v2 统计理论
统计理论
摘要
我们开发并比较了用于检验k个数据样本是否来自同一分布的e变量，其备择为它们来自指数族的不同元素。我们考虑（1）同一指数族内“小”零假设的GRO（growth-rate optimal，增长率最优）e变量，（2）“大”非参数零假设的GRO e变量，以及（3）通过对充分统计量之和进行条件化得到的e变量。（2）与（3）可高效计算，并分别将Turner等人[2021]与Wald[1947]从Bernoulli到一般指数族的思想加以扩展。我们从对数增长率角度对这些e变量进行理论与基于模拟的比较，发现对于小效应，所有四种e变量表现惊人地相似；对于高斯位置族与泊松族，e变量（1）与（3）重合；对于Bernoulli，（1）与（2）重合；但一般而言，（2）或（3）在备择下增长更快与否依赖于具体族。我们还讨论了数值近似（1）的算法。
引用
@article{arxiv.2303.00471,
title = {E-values for k-Sample Tests With Exponential Families},
author = {Yunda Hao and Peter Grünwald and Tyron Lardy and Long Long and Reuben Adams},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.00471},
year = {2024}
}