胖裂缝的增长与无色散 KP 层级
数学物理
2009-11-13 v2 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
“胖裂缝”是上半平面中的一个紧致区域，由一条端点在实轴上的曲线和这两点之间的实轴线段所围成。我们考虑从上半平面到胖裂缝外部的共形映射，该映射以胖裂缝的调和矩为参数，并证明它们遵循无色散 KP 层级的一组无穷 Lax 方程。在改变特定调和矩时胖裂缝的形变可被视为类似于全平面中区域的拉普拉斯增长的增长过程。这一构造扩展了无色散 KP 层级的解与上半平面裂缝区域的共形映射之间众所周知的联系，并提供了一个新的、庞大的解族。
引用
@article{arxiv.0811.4054,
title = {Growth of fat slits and dispersionless KP hierarchy},
author = {A. Zabrodin},
journal= {arXiv preprint arXiv:0811.4054},
year = {2009}
}
备注
26 pages, 6 figures, typos corrected